Dersin Detayları Dersin Dili İngilizce Dersin Düzeyi Yüksek Lisans Bölümü / Programı ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH.(Tezli Y.Lisans) Öğrenim Türü Örgün Öğretim Dersin Türü Seçmeli Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze Dersin Amacı Bu dersin amacı; lisansüstü öğrencilere doğrusal periyodik sistemlerin analizine ve doğrusal olmayan sistemlerin periyodik çözümlerine yönelik güncel teorik ve hesaplamalı yöntemleri tanıtmaktır. Öğrenciler; Floquet teorisi, Lyapunov-Floquet dönüşümü, monodromi matrisi ve kararlılık analizini, periyodik çözümlerin varlığı ve tekliği için pertürbasyon ve ortalama (averaging) yöntemlerini, harmonik denge tekniğini ve Poincaré haritası yaklaşımını kavrayarak güç elektroniği, kontrol sistemleri, biyolojik osilatörler ve mekanik titreşim sistemleri gibi mühendislik problemlerine bu yöntemleri uygulayabilecek araştırma yetkinliği kazanacaktır. Dersin İçeriği Periyodik sistemlere giriş ve mühendislik uygulamalarından motivasyon. Doğrusal periyodik sistemlerin durum-uzayı temsili. Floquet teorisi: monodromi matrisi, Floquet üstelleri ve çarpanları. Lyapunov-Floquet dönüşümü ile zamanla değişmeyen forma indirgeme. Doğrusal periyodik sistemlerde kararlılık analizi. Floquet analizinde hesaplamalı yöntemler. Doğrusal olmayan sistemlerde periyodik çözümlerin varlığı ve tekliği. Poincaré-Lindstedt pertürbasyon yöntemi. Ortalama (averaging) yöntemleri. Doğrusal olmayan periyodik sistemler için harmonik denge yöntemi. Poincaré haritası ve periyodik çözümlerin kararlılığı. Periyodik çözümlerin çatallanmaları (bifurkasyon). Güç elektroniği, kontrol sistemleri ve titreşim problemlerinden seçilmiş uygulamalar; alandaki güncel araştırma gelişmeleri. Dersin Yöntem ve Teknikleri Derste anlatım yöntemi temel alınmakta; matematiksel türetme ve fiziksel/mühendislik yorumuna dayalı soru-cevap ve tartışma teknikleri kullanılmaktadır. Güç elektroniği devreleri, kontrol sistemleri ve mekanik osilatörler gibi mühendislik uygulamalarından seçilen örnek ve vaka çalışmalarıyla konular pekiştirilmektedir. Literatür incelemesi, sayısal hesaplama ödevleri ve sınıf içi tartışmalar aracılığıyla öğrencilerin araştırma ve analitik modelleme yetkinlikleri geliştirilmektedir. Ön Koşulları Yok Dersin Koordinatörü Prof.Dr. ERGUN ERÇELEBİ https://eee.gantep.edu.tr/pages.php?url=akademik-personel-2 ercelebi@gantep.edu.tr Dersi Verenler Prof.Dr. ERGUN ERÇELEBİ Dersin Yardımcıları Yok Dersin Staj Durumu Yok Ders Kaynakları Kaynaklar Nayfeh, A.H., Mook, D.T. (1995). Nonlinear Oscillations. Wiley-VCH. Farkas, M. (1994). Periodic Motions. Springer-Verlag. Yakubovich, V.A., Starzhinskii, V.M. (1975). Linear Differential Equations with Periodic Coefficients. Wiley. Ders Notları Dersin öğretim üyesi tarafından hazırlanan haftalık slayt sunumları ders kapsamında paylaşılacaktır. Ek olarak, periyodik sistemler teorisi, Floquet analizi ve doğrusal olmayan titreşimler alanlarından seçilmiş güncel akademik makaleler destekleyici materyal olarak sunulacaktır. Ders Yapısı Matematik ve Temel Bilimler %90 Mühendislik Bilimleri %10 Mühendislik Tasarımı %0 Sosyal Bilimler %0 Eğitim Bilimleri %0 Fen Bilimleri %0 Sağlık Bilimleri %0 Alan Bilgisi %0

 
 
 
 
  
  https://obs.gaziantep.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=147986&lang=tr