Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
2EEE585ASYMPTOTIC TEC.3+0+03619.06.2026

 
Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Bölümü / Programı ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH.(Tezli Y.Lisans)
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Bu dersin amacı; yüksek lisans ve doktora öğrencilerine asimptotik analiz yöntemlerini kapsamlı biçimde tanıtmak ve bu yöntemlerin diferansiyel denklemler, integral dönüşümleri ve uygulamalı matematik problemlerinde etkin biçimde kullanılmasını sağlamaktır. Öğrenciler; asimptotik dizileri, açılımları ve serileri tanımlayabilecek; Laplace yöntemi, durağan faz yöntemi ve en dik iniş yöntemi gibi integral asimptotiği tekniklerini uygulayabilecek; büyük parametreli diferansiyel denklemleri WKB yöntemiyle çözebilecek ve mühendislik problemlerine yönelik asimptotik yaklaşım yetkinliği kazanacaktır.
Dersin İçeriği Asimptotik dizilerin, açılımların ve serilerin tanımları. İntegraller için Laplace yöntemi; Watson Lemması. Durağan faz yöntemi ve en dik iniş yöntemi. Dönüşüm integralleri ve asimptotik değerlendirmeleri. Diferansiyel denklemlerin tekillikleri ve asimptotik yöntemler. Büyük parametreli diferansiyel denklemler (WKB yöntemi).
Dersin Yöntem ve Teknikleri Derste anlatım yöntemi temel alınmakta; matematiksel ispat ve türetmelere dayalı soru-cevap ile tartışma teknikleri kullanılmaktadır. Mühendislik ve fizik problemlerinden seçilen örnek uygulamalar ile konular pekiştirilmektedir. Problem çözme egzersizleri ve sınıf içi tartışmalar aracılığıyla öğrencilerin analitik düşünme ve matematiksel modelleme yetkinlikleri geliştirilmektedir.
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. AHMET METE VURAL https://eee.gantep.edu.tr/pages.php?url=akademik-personel-2 mvural@gantep.edu.tr
Dersi Verenler Yok
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Bender, C.M., Orszag, S.A. (1999). Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers: Asymptotic Methods and Perturbation Theory. Springer.
Ablowitz, M.J., Fokas, A.S. (2003). Complex Variables: Introduction and Applications, 2nd Ed. Cambridge University Press.
Ders Notları Dersin öğretim üyesi tarafından hazırlanan haftalık slayt sunumları ve çözümlü örnek problemler ders yönetim sistemi (LMS) üzerinden paylaşılacaktır. Ek olarak, konuya ilişkin seçilmiş akademik makaleler ve teknik notlar destekleyici materyal olarak sunulacaktır.
Ödevler dersin hocası tarafından ödevler verilebilmektedir.
Sınavlar sınavlar klasik formatında yapılmaktadır.

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100
Mühendislik Bilimleri %10
Mühendislik Tasarımı %0
Sosyal Bilimler %0
Eğitim Bilimleri %0
Fen Bilimleri %0
Sağlık Bilimleri %0
Alan Bilgisi %10

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 2 % 60
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 40
Toplam :
3
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Haftalık teorik ders saati 14 3 42
Okuma Faaliyetleri 14 3 42
İnternetten tarama, kütüphane çalışması 7 2 14
Ara sınav ve ara sınava hazırlık 2 20 40
Final sınavı ve final sınavına hazırlık 1 30 30
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 168

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
5 Diferansiyel denklemlerin tekilliklerini belirler ve asimptotik yöntemleri bu denklemlere uygular.
6 WKB yöntemini büyük parametreli diferansiyel denklemlerin çözümüne uygular.
Bilgi 
1 Asimptotik dizi, açılım ve serilerin temel kavramlarını ve tanımlarını açıklar.
Beceri 
2 Laplace yöntemi ve Watson Lemması'nı integrallerin asimptotik değerlendirmesine uygular.
3 Durağan faz yöntemi ve en dik iniş yöntemini uygun integral problemlerine uygular.
4 Dönüşüm integrallerini ve bunların asimptotik değerlendirmelerini gerçekleştirir.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Asimptotik Analize Giriş asimptotik dizi, açılım ve serilerin tanımları ve temel kavramlar Ders kaynaklarından ilgili konu ile ilgili okuma ders notları
2 Asimptotik açılımların özellikleri Poincaré tanımı, asimptotik eşitlik, toplam ve çarpım kuralları Ders kaynaklarından ilgili konu ile ilgili okuma ders notları
3 İntegraller için Laplace Yöntemi: temel teori ve uygulamaları Ders kaynaklarından ilgili konu ile ilgili okuma ders notları
4 Watson Lemması ve Laplace dönüşümlerinin asimptotiği Ders kaynaklarından ilgili konu ile ilgili okuma ders notları
5 Durağan Faz Yöntemi: titreşimli integraller ve uygulamalar Ders kaynaklarından ilgili konu ile ilgili okuma ders notları
6 En Dik İniş Yöntemi: eyer noktası analizi ve karmaşık düzlemde asimptotik Ders kaynaklarından ilgili konu ile ilgili okuma ders notları
7 Dönüşüm İntegralleri ve asimptotik değerlendirmeleri: Fourier ve Laplace dönüşümleri Ders kaynaklarından ilgili konu ile ilgili okuma ders notları
8 Diferansiyel Denklemlerde Tekil Noktalar: düzenli ve düzensiz tekil noktalar Ders kaynaklarından ilgili konu ile ilgili okuma ders notları
9 Tekil noktalarda asimptotik açılımlar Frobenius yöntemi ve genelleştirilmesi Ders kaynaklarından ilgili konu ile ilgili okuma ders notları
10 Büyük Parametreli Diferansiyel Denklemler: WKB yöntemi – temel teori Ders kaynaklarından ilgili konu ile ilgili okuma ders notları
11 Büyük Parametreli Diferansiyel Denklemler: WKB yöntemi – temel teori Ders kaynaklarından ilgili konu ile ilgili okuma ders notları
12 WKB yöntemi – bağlantı formülleri ve Stokes olgusu Ders kaynaklarından ilgili konu ile ilgili okuma ders notları
13 WKB yönteminin kuantum mekaniği ve dalga yayılımı problemlerine uygulamaları Ders kaynaklarından ilgili konu ile ilgili okuma ders notları
14 Asimptotik yöntemlerin mühendislik problemlerine uygulamaları dönem değerlendirmesi Ders kaynaklarından ilgili konu ile ilgili okuma ders notları

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4
Tüm 4 5 2
Ö5 4 4 2
Ö6 4 5 2
Bi1 3 5 2
Be2 4 5 2
Be3 5 5 2
Be4 4 5 2

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.gaziantep.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=147961&lang=tr